Hallo,
wir haben das Intervall \([a,b]\). Dieses hat die Länge \( b-a \).
Nun wollen wir dieses Intervall in \( n \) gleichgroße Teile zerlegen, also hat jedes Teilintervall die Länge
$$ \frac {b-a} n $$
Setzen wir \( a =0 \) und \( b=4 \), erhalten wir die Längen
$$ \frac 4 n $$
Die Obersumme besteht nun aus Rechtecken, der Breite \( \frac 4 n \). Für die Höhe der Rechtecke, nehmen wir die Funktionswerte am Ende der Rechtecke, da die Funktion in dem Intervall monoton steigend ist. Wir erhalten somit die Reihe
$$ \sum\limits_{k=1}^n f(k \frac 4 n) \cdot \frac 4 n $$
Mit \( f(x) = 2x^2 \) kannst du nun die Obersumme berechnen.
Grüße Christian
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