Hallo,

in \( A \) befinden sich die Elemente

$$ A:= \{ -3,-2,-1,0,1,2,3 \} $$

das kartesische Produkt liefert uns die Menge

$$ A \times A := \{ (a,a) | a \in A \} $$

Deine Relationen sind nun Teilmengen dieses Produktes. Also nimmst du dir die die Einschränkung der Relation und überprüfst, für welche Elemente aus dem kartesischen Produkt die Einschränkung gilt.

$$ R_1 := \{(x,y) | y < 2x + 2 \} $$

Du kannst dir diese Einschränkung wie eine Gerade vorstellen. Unterhalb dieser Geraden liegen alle Elemente in \( R_1 \). Nun müssen wir aber noch gucken, welche davon auch in \( A \times A \) sind.

Ich will dir das mal graphisch darstellen zum besseren Verständnis

Die Menge aller ganzzahligen Pärchen innerhalb oder auf dem Rand des Vierecks aber unterhalb der Geraden sind deine Relation.
Wichtig wirklich unterhalb und nicht auf der Geraden ,da wir das \( < \) Relationszeichen haben.

Du könntest das natürlich auch berechnen, indem du für \( y \) nacheinander die Elemente deiner Menge \( A \) einsetzt und prüfst, für welche Zahlen aus \( A \) die Ungleichung erfüllt wird. 

Versuch mal die Relationen aufzustellen. Achte bei der zweiten darauf, das nur eine von beiden Einschränkungen gelten muss und bei der dritten Relation müssen beide gelten. 
Ist dir klar wieso?

Grüße Chrstian