Hallo,

das Kronecker Delta tauscht den Index den beide gleich haben, mit dem der nicht beim Levi Civita Symbol vorkommt, also

$$ \varepsilon_{1i2} \cdot \delta_{i3} = \varepsilon_{132} $$

hier ist ja nur ein Index gleich, nämlich das \( i \).

Für das multiplizieren von zwei Levi Civita Symbolen gilt:

Ein Index doppelt:

$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{lmk} = \delta_{il} \delta_{jm} - \delta_{im} \delta_{jl} $$

Zwei Indizes doppelt:

$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{ljk} = 2 \delta_{il} $$

Alle Indizes gleich:

$$ \varepsilon_{ijk} \varepsilon_{ijk} = 6 $$

Grüße Christian