Frage zu meiner Lösung einer Vektor Aufgabe

Aufrufe: 716     Aktiv: 25.11.2019 um 13:09
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Ich soll bei diesem Gartenhaus, die Größe des Winkels bestimmen der zwischen den Dachflächen A1B1S und A1D1s liegt. Dafür habe ich die normale Formel genommen und kam auf eine Lösung von 90 Grad was auch passt da der Quader eine quadratische Gründfläche besitzt. Die vier Seitenflächen des Daches sind vier kongruente gleichschenklige Dreiecke. Jetzt bin ich mir aber nicht sicher ob die 90 Grad die richtige Lösung sind oder ob ich den falschen Winkel berechnet habe

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Hallo,

die beiden Ebenen sind leicht gegenüber geneigt.

Wenn du den Normalenvektor beider Ebenen berechnet hast, dann musst du den Winkel zwischen diesen beiden Normalenvektoren bestimmen. 

Grüße Christian

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Welche Ebenen meinst du genau? Die beiden Dreiecke berühren sich ja nur, der Vektor A1S beschreibt ja die Gerade an dem sich die Dreiecksflächen berühren   ─   christian.grundig4 23.11.2019 um 15:04
Du kannst für jeder der Dreiecksflächen eine Ebenengleichung aufstellen. Zum Beispiel für das Dreieck \( \Delta_{A_1 B_1S} \) gilt
$$ E_1 : \vec{x} = \vec{s} + u ( \vec{a_1} - \vec{s} ) + v ( \vec{b_1} - \vec{s} ) $$
Das kannst du nun ausrechnen und ebenfalls für die andere Dreieckfläche eine Ebenengleichung aufstellen.
Dann kannst du den Winkel zwischen diesen beiden Ebenen berechnen, indem du den Winkel zwischen den Normalenvektoren berechnest. Ist dir klar wieso und wie das geht?

Grüße Christian   ─   christian_strack 24.11.2019 um 15:43
Nee ich wusste tatsächlich nicht wie man einen Winkel zwischen zwei Ebenen bestimmt, war bisher zu selten der Fall um das ich mich noch an das letzte Mal erinnern könnte. Ich konnte mir jetzt aber dank des YT Videos helfen lassen und habe alles verstanden. Danke nochmal   ─   christian.grundig4 24.11.2019 um 19:33
Alles klar. Also hat nun alles geklappt? Ich gucke auch gerne nochmal über deine Rechnung drüber :)   ─   christian_strack 25.11.2019 um 13:09

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