Hallo,
musst du nicht einfach nur die Funktionen integrieren und dann die Grenzen einsetzen?
Also zum Beispiel bei der a)
$$f(t)=\frac{2}{3}e^{-0.5t+5}$$
$$\Rightarrow F(t)=-\frac{2}{3}\frac{1}{0.5}e^5\cdot e^{-0.5t}+C$$
Deine Konstante \(C\) fällt aber weg, wenn du die Grenzen einsetzt.
Das heißt deine Lösung ist:
$$J_{-1}(x)=-\frac{2}{3}\frac{1}{0.5}e^5\cdot e^{-0.5x}+\frac{2}{3}\frac{1}{0.5}e^5\cdot e^{0.5}.$$
Das kannst du noch vereinfachen:
$$J_{-1}(x)=-\frac{2}{3}2e^{5-0.5x}+\frac{2}{3}2 e^{5.5}.$$
Noch schöner ist die Form:
$$J_{-1}(x)=\frac{4}{3}e^{5.5}-\frac{4}{3}e^{-0.5x+5}.$$
Oder sogar:
$$J_{-1}(x)=\frac{4}{3}e^{5}\Bigl(\sqrt{e}-e^{-0.5x}\Bigr).$$
Und bei b) und c) analog! :)
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Danke das du dir die Zeit genommen hast :-) ─ aggrorenato 24.11.2019 um 11:25