Taylorreihe für alle stetigen Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 680     Aktiv: 26.11.2019 um 19:07
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Hallo Herr Jung, 

Ich habe eine Frage: 

Bisher weiß ich zumindest dass stetig differenzierbare Funktionen durch Taylorreihen approximiert werden können. Aber warum alle stetigen Funktionen, weil wir die Taylorreihen nur mit Potenzreihen/ Polynomfunktionen bewiesen haben. Warum gelten sie auch für sin/cos/exp etc.

Freue mich auf eine Antwort, Beste Grüße

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Hallo,

schau mal hier rein. Hier siehst du die Herleitung der Taylorreihe.

Es ist also nur nötig, das eine Funktion \( n \)-mal differenzierbar ist. Dies gilt für Polynomfunktionen, aber auch für die trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen und andere.

Grüße Christian

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