Da ich noch nicht entdeckt habe, wie man Baumdiagramme hier zeichnen kann, verweise ich auf ein YouTube Video von Daniel Jung (siehe unten)

Ich versuche dennoch, zu beschreiben was zu tun ist anhand vom Punkt a) aus deiner Aufgabe, alle anderen werden dann analog gelöst:

a) Sei X die Zufallsvariable {Anzahl der Erfolge}. Wir schreiben dann X:B(n,p) in unserem Fall X:B(3;0,4) um zu sagen, dass diese Zufallsvariable Binomialverteilt ist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsvariable X den Wert k annimt ist: \( P(X=k)= \binom{n}{k}n^k(1-p)^{n-k}   \)

Für bedeutet das nun, dass du ein Baumdiagram zeichnen muss, das aus folgenden Pfade, mit jeweils 3 Äste besteht:

1. Pfad  k = 0 => {Anzahl der Erfolge = 0} du zeichnest 3 Äste wo darauf steht 0,6 d.h. 0,6-0,6-0,6

2.Pfad k=1 also ein Erfolg und 2 Misserfolge, da zeichnest du 3 Äste mit jeweils 1 Mal 0,4 und 2 Mal 0,6 darauf: 0,4-0,6-0,6

3. und 4 Pfad ist nummerisch gesehen dasselbe wie Pfad 2, mit dem Unterschied aber, dass du hier den Ast mit 0,4 darauf einmal in der Mitte und dann am Ende zeichnest: 0,6-0,4-0,6 und 0,6-0,6-0,4

6.Pfad k=2 da hast du 2 Erfolge => 0,4-0,4-0,6 und entsprechend:

7.Pfad 0,4-0,6-0,4

8.Pfad 0,6-0,4-0,4

Schließlich gibt es noch den letzen Fall wo 3 Erfolge vorkommen:

9. Pfad 0,4-0,4-0,4

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Falls du noch Fragen hast, stell sie einfach hier 

Dan Statistik