Teilmenge Element

Aufrufe: 1031     Aktiv: 11.01.2020 um 12:04
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ich habe A={0,a} und B={{},{{},b}} und die Potenzmengen P(A), P(B), und P(P(A)).

und einige Aussagen darunter 

ist {} c von A, was wahr ist laut meiner Lösung 

und {} Element von A was komischer weise falsch ist .... warum ?

Und warum ist {a} keine c von P(A) ???

wäre sehr dankbar falls mir jemand hilft 

Hilfeee
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Student, Punkte: -68

 
Was ist denn c?   ─   maccheroni_konstante 28.11.2019 um 17:30
Soll teilmenge heißen sorry 😂👌   ─   anonym4e376 28.11.2019 um 19:13
Kannst du mir helfen   ─   anonym4e376 29.11.2019 um 13:34
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1 Antwort
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Soll {} die leere Menge darstellen? Falls ja, so ist diese Teilmenge von jeder Menge, inkl. sich selbst.
Ob sie ein Element einer Menge ist, ist nicht perse definiert. Bspw. gilt logischerweise \(\varnothing \not\in \varnothing\).

Für \(A=\{\varnothing\}\) gilt: \(\varnothing \subset A\) und \(\varnothing \in A\), für \(B = \{3,\pi\}\) nur \(\varnothing \subset B\).

Und \(\mathcal{P}(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{a\}, \{0,a\}\}\). Folglich ist \(\{a\} \in \mathcal{P}(A)\), aber keine Teilmenge.

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Warum hast du meine Frage gemeldet ? Maccheroni   ─   anonym4e376 08.12.2019 um 16:21
Ich wollte nur wissen wo der Unterschied zwischen Element und Teilmenge hier ist und was P(P(A)) bedeutet bzw ob jemand die fragen mit mir durchgehen kann da ich nicht weiß wie das geht   ─   anonym4e376 08.12.2019 um 16:22
Aber warum ist {a} dann keine teilmenge von P(A)???   ─   anonym4e376 11.01.2020 um 12:04

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