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Hallo,
$$ R := \{ (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 \vert ? \} $$
Welche Einschränkung benötigen wir für den Körper? Am besten bestimmts du erstmal die weiteren Eckpunkte des Quadrates. Dann kannst du dir zur Not das Quadrat einmal aufzeichnen. Was für ein Gebilde erhälst du, wenn du dieses Gebilde nun um die \( z\)-Achse rotieren lässt?
Aus diesen Überlegungen, kannst du nun Einschränkungen in Form von Ungleichungen aufstellen.
Wenn du diese Punktmenge dann hast, hast du bereits deine Grenzen für dein Volumenintegral.
Grüße Christian
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christian_strack
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Die Eckpunkte sind schon mal richtig.Die Einschränkung ist leider nicht ganz richtig. Die Einschränkungen stimmen so nur für das Quadrat. Allerdings ist nach der Punktmenge des Rotationskörpers gefragt.
Als Tipp: wenn wir das Quadrat nun um die \( z\)-Achse rotieren lassen, dann liegt das Quadrat auch einmal in der \(y,z\)-Ebene. Ich würde keine einzelnen Einschränkungen für \( x \) und \(y \) machen. Denke mal an den Radius den dein donutähnliches Gebilde hat. ─ christian_strack 02.12.2019 um 21:37
Als Tipp: wenn wir das Quadrat nun um die \( z\)-Achse rotieren lassen, dann liegt das Quadrat auch einmal in der \(y,z\)-Ebene. Ich würde keine einzelnen Einschränkungen für \( x \) und \(y \) machen. Denke mal an den Radius den dein donutähnliches Gebilde hat. ─ christian_strack 02.12.2019 um 21:37
R:= {(x,y,z)∈R^3| 1 <= x <= 2 ; 0 <= y <= 0 ; 0 <= z <= 1} ─ ida 02.12.2019 um 20:54