Primfaktorzerlegung von Primzahlen


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Moin zusammen,

 

Mit dem Thema Primzahlen kenne ich mich schon aus und komme seit dem ersten Uni Semester auch bestens damit zurecht, hänge mich aber trotzdem an der Formulierung des Satzes: „Jede natürliche Zahl ist durch Primfaktoren darstellbar.“ auf. 

 

Vorab: Von Faktoren und folglich Primfaktoren kann man meines Wissenstannds nach nur reden, wenn eine Multiplikation stattfindet.

 

Wenn ich jetzt als Beispiel die Zahl 17 betrachte, erscheinen mir nur zwei Schlussfolgerungen für die Primfaktorzerlegung möglich, beide sind aber irgendwie widersprüchlich:

 

1.

17=17 

Dann habe ich aber keine zwei Faktoren, wie es im Theorem beschrieben ist 

 

2.

17=17 * (leere Liste/1)

Multiplikation mit der leeren Liste (es findet keine Multiplikation statt). Setzt voraus dass die leere Liste bzw. 1 eine Primzahl ist. 

 

Bei der Zahl 1 wird das ganze vielleicht etwas deutlicher. Wo sind die PrimFAKTOREN, wenn ich die Zahl 1 nur durch die leere Liste beschreiben kann? Und würde das dann schlussendlich nicht voraussetzen, dass die leere Liste eine Primzahl ist?

 

Eigenartiges Problem in meinem Kopf. Wie gesagt, es geht nur um die Formulierung, die Theorie dahinter hab ich soweit verstanden. Vielleicht kann mir trotzdem jemand eine Antwort geben, die das stundenlange Grübeln beenden :D

 

gefragt vor 4 Tage
l
lltwin,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Es ist folgendermaßen zu sehen der Satz den sie beschrieben haben resultiert aus dem Zusammenhang des richtigen Satzes: Primfaktorzerlegung, Jede Zahl größer als eins ist entweder selbst eine Primzahl oder lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben, nun hat sich ihre Frage glaube ich geklärt, da die Primzahlen somit aus der Menge ausgeschlossen werden. Der Satz ist so vollständig, aber ihre Überlegungen waren absolut richtig

LG

geantwortet vor 3 Tage, 22 Stunden
k
katarina03,
Student, Punkte: 20
 
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