Ein Polynom vom Grad 5 hat fünf Nullstellen x1=x2 =-3; x3=1; x4=3; x5=6, der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei y=-81. Wie heißt die Gleichung


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Danke für die hilfe.

Aufgabe steht oben.

 

 

gefragt vor 3 Tage, 19 Stunden
a
alexander001,
Student, Punkte: 15
 
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1 Antwort
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Nutze die Linearfaktoren um die Nullstellen zu einem Polynom zu verbauen. Dieser hat dann nur noch einen Vorfaktor, den du mit Hilfe des Schnittpunkts bestimmen kannst:

 

y = a(x+3)^2(x-1)(x-3)(x-6)

Nun noch den Schnittpunkt mit der y-Achse einsetzen S(0|-81)

-81 = a(0+3)^2(0-1)(0-3)(0-6)

-81 = -162a

a = 1/2

--> y = 1/2*(x+3)^2(x-1)(x-3)(x-6)

geantwortet vor 3 Tage, 18 Stunden
o
orthando, verified
Student, Punkte: 2.81K
 

Ist nicht a gleich 2?
-162÷-81=2
  -   manu1125, kommentiert vor 2 Tage, 22 Stunden

Es ist:
-81 = -162a |:(-162)
a = -81/(-162) = 1/2

:)
  -   orthando, verified kommentiert vor 2 Tage, 22 Stunden
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