Ein Polynom vom Grad 5 hat fünf Nullstellen x1=x2 =-3; x3=1; x4=3; x5=6, der Schnittpunkt mit der y-Achse ist bei y=-81. Wie heißt die Gleichung

Aufrufe: 786     Aktiv: 03.12.2019 um 18:45
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Danke für die hilfe.

Aufgabe steht oben.

 

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Student, Punkte: 29

 
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1 Antwort
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Nutze die Linearfaktoren um die Nullstellen zu einem Polynom zu verbauen. Dieser hat dann nur noch einen Vorfaktor, den du mit Hilfe des Schnittpunkts bestimmen kannst:

 

y = a(x+3)^2(x-1)(x-3)(x-6)

Nun noch den Schnittpunkt mit der y-Achse einsetzen S(0|-81)

-81 = a(0+3)^2(0-1)(0-3)(0-6)

-81 = -162a

a = 1/2

--> y = 1/2*(x+3)^2(x-1)(x-3)(x-6)

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Ist nicht a gleich 2?
-162÷-81=2   ─   manu1125 03.12.2019 um 15:02
Es ist:
-81 = -162a |:(-162)
a = -81/(-162) = 1/2

:)   ─   orthando 03.12.2019 um 15:13

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