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Um eine (komplexe) Zahl durch eine komplexe Zahl zu teilen, erweitert man mit dem komplex konjugierten des Teilers. D.h. nehmen wir als Beispiel zwei beliebige komplexe Zahlen \(z\) und \( w\)
\( \frac{z}{w}=\frac{z}{w}\cdot\frac{w^*}{w^*}= \frac{z\cdot w^*}{w\cdot w^*}=\frac{z\cdot w^*}{|w|^2} \)
Somit hast du im Nenner etwas reelles stehen.
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anonym179aa
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okay danke, aber könntest du das vielleicht anhand meines Beispiels lösen? Weil das Prinzip kenn ich ja bereits aber dieses Beispiel zerstört gerade mein Hirn...
─
hothi07
02.12.2019 um 20:55
Ist nicht sonderlich schwer. Das komplex konjugierte einer komplex konjugierten Zahl ist einfach die "normale" Zahl. Also einfach \( (z^*)^*=z \). Daraus folgt
\(\frac{z}{z^*}=\frac{z}{z^*}\frac{z}{z}=\frac{z\cdot z}{z^*\cdot z}=\frac{ z\cdot z}{|z|^2} \) ─ anonym179aa 02.12.2019 um 21:02
\(\frac{z}{z^*}=\frac{z}{z^*}\frac{z}{z}=\frac{z\cdot z}{z^*\cdot z}=\frac{ z\cdot z}{|z|^2} \) ─ anonym179aa 02.12.2019 um 21:02
omg dankee du rettest mir den Abend ^^
─
hothi07
02.12.2019 um 21:03