Hallo,

du musst hier implizit differenzieren. Es gilt für \( F(x,f(x)) = 0 \)

$$ f'(x) = - \frac {F_x} {F_y} $$

Bestimmte also die partiellen Ableitungen und bilde den obigen Bruch. Danach setzt du den Ursprung ein und erhälst so die Steigung der Tangente im Ursprung. 
Danach musst du den Winkel zwischen den beiden Tangenten berechnen, über

$$ \tan(\alpha) = \left| \frac {m_1 - m_2} {1+m_1m_2} \right| $$

Noch als Tipp, wenn der Tangens gegen unendlich läuft, dann geht der Winkel gegen \( 90^\circ \).

Grüße Christian