Schnittwinkel von Funktionen mit 2 Variablen.


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Hallo vielleicht kann mir hier jemand behilflich sein. War ne alte Prüfungsaufgabe. 

 

gefragt vor 2 Tage, 22 Stunden
c
chris96,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

du musst hier implizit differenzieren. Es gilt für \( F(x,f(x)) = 0 \)

$$ f'(x) = - \frac {F_x} {F_y} $$

Bestimmte also die partiellen Ableitungen und bilde den obigen Bruch. Danach setzt du den Ursprung ein und erhälst so die Steigung der Tangente im Ursprung. 
Danach musst du den Winkel zwischen den beiden Tangenten berechnen, über

$$ \tan(\alpha) = \left| \frac {m_1 - m_2} {1+m_1m_2} \right| $$

Noch als Tipp, wenn der Tangens gegen unendlich läuft, dann geht der Winkel gegen \( 90^\circ \).

Grüße Christian

geantwortet vor 2 Tage, 3 Stunden
christian strack, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 17.26K
 

Hallo,

Vielen Dank für deine schnelle Hilfe. Leider vergisst man diese Grundlagen zu häufig wieder. Ich habe das ganze berechnet und als Ergebnis kam bei mir raus, dass m1*m2 = -1 ist und somit nicht berechenbar ist. Sprich es läuft gegen unendlich und somit ist der Schnittwinkel 90°. Hab ich das ganze richtig verstanden? :)
  -   chris96, kommentiert vor 2 Tage, 1 Stunde

Ja genau alles richtig. Sehr gerne :)
Ja vieles wurde irgendwann mal in einen reingepresst und dann nicht mehr benutzt. Ich muss auch persöhnlich sagen viele kleine Themengebiete haben sich erst hier im Forum so richtig gefestigt, da man immer sehr unterschiedliche Aufgaben sieht oder sehr ähnliche die aber anders behandelt werden sollen.
Kann ich nur empfehlen immer mal bei ein paar Fragen mit zu rätseln :p

Grüße Christian
  -   christian strack, verified kommentiert vor 2 Tage, 1 Stunde
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