Ein empfindliches Maschinenteil einer Horizontalbohrmaschine hat eine erwartet Lebensdauer von 50h mit einer Standardabweichung von 20h. Nehmen Sie an, dass dieses Maschinenteil beim Ausfall ohne Zeitverlust durch ein neues Maschinenteil mit derselben Lebensdauerverteilung ersetzt wird und dass die Gesamtlebensdauer aller empfindlichen Maschinenteile sich additiv aus den Einzelnen zusammensetzt.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Horizontalbohrmaschine mindestens 5000 Stunden läuft, falls 110 Ersatzteile auf Lager sind und keine weiteren Ausfallursachen berücksichtigt werden.

b) Bestimmen Sie die erforderliche Mindestanzahl an Maschinenteilen, damit die Horizontalbohrmaschine mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,05% mindestens 5000 Stunden ausfallfrei läuft, wenn keine weiteren Ausfallursachen berücksichtigt werden.

Hey ihr lieben, ich habe gerade gar keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll. Kann mir jemand helfen? 

Als Lösung soll 0,991 für a und n>=107 für b rauskommen.