Die Nutzenfunktion eines Individuums lautet U(x1,x2)=60⋅ln(x1)+25⋅ln(x2). Gegeben sind die Preise der beiden Güter p1=2 und p2=1 sowie das zur Verfügung stehende Einkommen in Höhe von I=260. Optimieren Sie den Nutzen des Individuums unter Beachtung seiner Konsummöglichkeiten.


a. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x1=220.24.


b. Im Nutzenoptimum bei gegebener Budgetrestriktion ist die Menge x2=76.47.


c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Nutzenoptimum 0.05.


d. Das maximal zu erreichende Nutzenniveau U(x1,x2) bei gegebener Budgetrestriktion liegt bei 432.11.


e. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von x1 zu x2 vor der Einkommenserhöhung beträgt 1.20.

Problem/Ansatz:

Hey, Ich hab die Funktion mit der Lagrange Methode abgeleitet mit dem Ergebnis x1=91,76 x2=76,47, für dieses dann ein lambda= 0,33 und eine Grenzrate der Substitution von 2, somit sollte die b richtig sein und a,c, d und e falsch.  Irgendwas scheint aber nicht zu stimmen, kann mir wer helfen?