Ich betrachte mal nur den ersten Quadranten (der FI kann einfach verdoppelt werden), da die Funktion achsensymmetrisch verläuft.

Sei \(A= 2 \cdot a\cdot b\), wobei wir die Länge \(a\) durch \(x\) und die Höhe \(b\) durch \(f(x)\) ausdrücken können. Somit ergibt sich

\(A(x) = 2x\cdot f(x) = 2x\cdot \left( \dfrac{x^4}{25} - \dfrac{2x^2}{3} + \dfrac{9}{5}\right) =\) `(2 x^5)/25 - (4 x^3)/3 + (18 x)/5` mit \(x\in (0,1.841)\)

Das einzig passende Maxima findet sich bei \(x=1\).

Somit beträgt der maximale Flächeninhalt \(A(1) = \dfrac{176}{75} \approx 2.35\).