Hallo! Auch wenn die Frage schon beantwortet worden ist, ich bin neu hier und deswegen natürlich noch motiviert. Hoffentlich bleibt das auch weiterhin so, aber das ist egal, dafür gibt es andere Foren. ;)
Also:
Eine Funktionsgleichung wie f(x) = ax^2 + bx + c mit a ungleich 0 wird quadratische Funktion genannt. (Wegen: a * x hoch 2)
Nun zur Streckung/Stauchung: Man nimmt die Funktion f(x) = ax^2 Um zu erkennen, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist, muss man auf Folgendes achten:
- Wenn a > 1, dann ist die Parabel gestreckt.
- Wenn a < 1, dann ist die Parabel gestaucht.
Jetzt zu deinen Beispielen:
- y = 1*(x+2)^2 -3 Diese Funktion in die Normalform umgestellt ergibt: y = x^2 + 4x + 1 Da vor dem x die 1 steht, ist a = 1. Somit ist dies eine Normalparabel.
- y = 0,1*(x+2)^2 -3 Diese Funktion in die Normalform umgestellt ergibt: y = 0,1x^2 + 0,4x - 2,6 Da 0,1 unser a ist, für welches 0,1 < 1 gilt . Somit ist die Parabel gestaucht.
Ich hoffe, dir hiermit geholfen zu haben.
Grüße