Hallo,
Kombinatorik ist immer so eine Sache für sich. Bei deiner Aufgabe handelt es sich um eine Aufgabe aus dem Gebiet der Abzählenden Kombinatorik.
Bei solchen Aufgaben muss man immer sehr genau lesen, daher bin ich offen für Anmerkungen von anderen hier aus dem Forum.
Meiner Ansicht nach, haben wir die Situation von \(k=10\) nicht unterscheidbaren Objekten (Mäusen) und \(n=3\) unterscheidbaren "Fächern",
wodurch sich \( \left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)=\binom{k+n-1}{n-1}\) (also 66) Möglichkeiten ergeben.
Eventuell fasst jemand die Aufgabe anders auf. Ich bin auf die Diskussionen gespannt :)
Gruß,
Gauß
PS:
"Mit zurücklegen" ist wohl ein Hinweis von ihr,um die Analogie zum Kugel-Fächer-Modell leichter zu schließen.
*Edit*:Siehe hier Theorem 2.
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