Hallo,

soweit ist es schon mal richtig. Jetzt musst du nur noch den Grenzwert berechnen.

\(...=\lim_{n \to \infty}\frac{n+1}{n}\lim_{n \to \infty}\frac{3^n+2^n}{3^{n+1}+2^{n+1}}=\lim_{n \to \infty}\frac{3^n+2^n}{3^{n+1}+2^{n+1}}=\lim_{n \to \infty}\frac{3^{n+1}\left ( \frac{1}{3}+\left ( \frac{2}{3} \right )^n\frac{1}{3} \right )}{3^{n+1}\left ( 1+\left ( \frac{2}{3} \right )^{n+1} \right )}=\lim_{n \to \infty}\frac{1}{3}\frac{1+\left ( \frac{2}{3} \right )^n}{1+\left ( \frac{2}{3} \right )^{n+1}}=\frac{1}{3}\)

Der "Trick" ist, dass man den führenden Term ausklammert. 

Gruß,

Gauß