Zylinderberechnung körperlehre

Aufrufe: 118     Aktiv: vor 1 Jahr, 8 Monate

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Hi Leute, hab wieder mal eine Frage:

Ich wollte die gesuchte Höhe berechnen. Ist dieser Rechenweg richtig? 😵

 

 

gefragt vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall,
Schüler, Punkte: 80
 

Noch als Hinweis zu deiner Umformung ":4,2"

Würdest du an diesem Punkt durch 4,2 teilen bekämmst du den Ausdruck

http://www.w3.org/1998/Math/MathML">M=26,39+26,39h4,2 =26,39+6,28h M = 26,39 + \frac {26,39h} {4,2}\ = 26,39 + 6,28h

Das wird dir am besten klar wenn du die Klammer einmal auflöst. Du musst die 26,39 mit beiden Summanden der Klammer multiplizieren, teilst du dann durch die 4,2 musst du auch wieder jeden Summanden durch diesen Wert teilen.

Grüße Christian  

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 8 Monate
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7 Antworten
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Wie kann ich rechnen wenn nur Volumen und Mantelfläche gegeben ist? Komme leider nicht drauf.
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall
Schüler, Punkte: 80
 

Welche Zeichen? Vielleicht meinst du den Quelltext.

Es kann sein das der Quelltext etwas Zeit benötigt um sich in eine Formel umzuwandeln. Je nach dem wie schnell dein PC arbeitet. Es müssten dort eigentlich normale Formeln auftauchen.

Sollte es nicht funktionieren melde dich nochmal :)

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 8 Monate

Es gilt :

\( V=\pi r^{2} h \Rightarrow \frac {V} {\pi r^{2}} = h \)

\( M=2\pi r h \Rightarrow \frac {M} {2 \pi r} = h \)

Nun kannst du diese beiden Gleichungen gleichsetzen um den Radius zu berechnen.( du könntest Alternativ auch nach r umstellen, bekommst durch das r² jedoch eine unschönere Gleichung)

\(\frac {V} {\pi r^{2}} = \frac {M} {2 \pi r} \)

und erhälst daraus

\( \frac {2V} {M} = r \)

Wenn du dann dein r berechnest hast kannst du das in eine der Grundformeln einsetzen und h berechnen.

Grüße Christian

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 8 Monate

Danke kann aber leider verwirren mich diese Zeichen.
Ich würde echt gerne wissen wie das gelöst werden kann
  -   korhall, vor 1 Jahr, 8 Monate
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Ist Die Höhe nicht gleichzeitig auch Durchmesser vom Kreis? Dann müsste ich ja vielleicht so rechnen
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall
Schüler, Punkte: 80
 

Hallo, wie kann ich hier Fragen stellen und Bilder senden?   -   jonas1234, vor 1 Jahr, 8 Monate
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Du hast die Mantefläche gegeben und setzt dann in die Formel M=2·πr˙·hM=2\cdot\pi\dot r\cdot h ein. Das formst du nach h um und dann bist du schon fertig.   Du hast oben aber die Formel für die Oberfläche verwendet!
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
m
maikaefer
Student, Punkte: 190
 

Das mit dem Formeleditor scheint nicht ganz zu klappen. Also schau dir die Formel für die Mantelfläche einfach nochmal an!   -   maikaefer, vor 1 Jahr, 8 Monate
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Hab einen anderen Weg gefunden ist der richtig?
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall
Schüler, Punkte: 80
 
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Hallo,

die Formel die du im letzten Bild gepostet hast ist die richtige.

Für die Mantelfäche eines Zylinders gilt:

Umfang der Grundfläche * Höhe = 2·π·r·h 

Bei deiner Umformung ist dir allerdings ein Fehler unterlaufen. Du ziehst im letzten Schritt dir Wurzel. Das ist hier aber nicht nötig.
Das kommt vermutlich weil du ein cm² vorliegen hast. Doch dieses cm² der Mantelfläche setzt sich aus der Höhe und dem Radius zusammen, da beide die Einheit cm haben. Du musst im letzten Schritt also nur noch durch die 52,75(cm) teilen und erhälst deine Lösung für r.

Ist der Radius gegeben aber die Höhe gesucht (wie in deinem ersten Bild) so hast du eigentlich genau das selbe Vorgehen.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.61K
 
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Und was mache ich wenn ich Volumen habe und radius suche?
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall
Schüler, Punkte: 80
 

also  wenn du das Volumen und die höhe hast geht das ganz einfach.

Du kennst Pi ja immer, weil das eine Konstante ist.

Alss holst du alles auser h auf eine seite, sodass dann h=… steht

das wars dann schon.

V/(Pi*r^2)=h
  -   micha, vor 1 Jahr, 8 Monate

Ich denke hier wurde übersehen das jetzt der Radius gesucht ist anstatt der Höhe.

Also ist die resultierende Gleichung:

http://www.w3.org/1998/Math/MathML">r2 =Vπ h r^2\ = \frac {V} {\pi\ h}\

Hast du das berechnet musst du jetzt die Wurzel ziehen.

Grüße Christian

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 8 Monate
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Wie vorher dividieren oder ändert sich was wegen dem r hoch 2
geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
k
korhall
Schüler, Punkte: 80
 

Hast du ein r² musst du um r zu erhalten noch die Wurzel ziehen.

Als Hinweis: Wenn du dir bei solchen Aufgaben unsicher bist schreib dir die Einheiten mit auf. Dein Volumen hat die Einheit "cm³ " die Höhe hat die Einheit "cm".

Der Radius muss am Ende die Einheit "cm" haben und http://www.w3.org/1998/Math/MathML">Vπ h \frac {V} {\pi\ h}\ hat die Einheit cm². Also musst du noch einmal die Wurzel  ziehen.

Grüße Christian
  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 8 Monate
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