Hallo,
die Formel die du im letzten Bild gepostet hast ist die richtige.
Für die Mantelfäche eines Zylinders gilt:
Umfang der Grundfläche * Höhe = 2·π·r·h
Bei deiner Umformung ist dir allerdings ein Fehler unterlaufen. Du ziehst im letzten Schritt dir Wurzel. Das ist hier aber nicht nötig.
Das kommt vermutlich weil du ein cm² vorliegen hast. Doch dieses cm² der Mantelfläche setzt sich aus der Höhe und dem Radius zusammen, da beide die Einheit cm haben. Du musst im letzten Schritt also nur noch durch die 52,75(cm) teilen und erhälst deine Lösung für r.
Ist der Radius gegeben aber die Höhe gesucht (wie in deinem ersten Bild) so hast du eigentlich genau das selbe Vorgehen.
Grüße Christian
Ich denke hier wurde übersehen das jetzt der Radius gesucht ist anstatt der Höhe.
Also ist die resultierende Gleichung:
Hast du das berechnet musst du jetzt die Wurzel ziehen.
Grüße Christian
─ christian_strack 15.09.2018 um 17:13
Welche Zeichen? Vielleicht meinst du den Quelltext.
Es kann sein das der Quelltext etwas Zeit benötigt um sich in eine Formel umzuwandeln. Je nach dem wie schnell dein PC arbeitet. Es müssten dort eigentlich normale Formeln auftauchen.
Sollte es nicht funktionieren melde dich nochmal :)
─ christian_strack 25.09.2018 um 13:46Es gilt :
\( V=\pi r^{2} h \Rightarrow \frac {V} {\pi r^{2}} = h \)
\( M=2\pi r h \Rightarrow \frac {M} {2 \pi r} = h \)
Nun kannst du diese beiden Gleichungen gleichsetzen um den Radius zu berechnen.( du könntest Alternativ auch nach r umstellen, bekommst durch das r² jedoch eine unschönere Gleichung)
\(\frac {V} {\pi r^{2}} = \frac {M} {2 \pi r} \)
und erhälst daraus
\( \frac {2V} {M} = r \)
Wenn du dann dein r berechnest hast kannst du das in eine der Grundformeln einsetzen und h berechnen.
Grüße Christian
─ christian_strack 18.09.2018 um 11:58
(Twitter)
Noch als Hinweis zu deiner Umformung ":4,2"
Würdest du an diesem Punkt durch 4,2 teilen bekämmst du den Ausdruck
Das wird dir am besten klar wenn du die Klammer einmal auflöst. Du musst die 26,39 mit beiden Summanden der Klammer multiplizieren, teilst du dann durch die 4,2 musst du auch wieder jeden Summanden durch diesen Wert teilen.
Grüße Christian
─ christian_strack 15.09.2018 um 14:19