Hallo,

du kannst das Integral sowohl durch partielle Integration als auch durch Substitution lösen.

partielle Integration:

Mit deinen Grenzen erhälst du 1/2

Ich habe den Vorfaktor 2 weggelassen also ist dein Endresultat auch hier 1.

Zum substituieren ein Tipp: Wenn du ein Produkt integrieren sollst aus einer Funktion und ihrer Ableitung, so substituiere die Funktion und du kannst das Integral lösen. (Funktion = Sinus, Ableitung= Kosinus)

Also: ∫ f'(x)· f(x) dx substituere "u=f(x)" und f'(x) kürzt sich danach heraus.

Geht einfach etwas schneller und ist nicht so Fehler anfällig.

Grüße Christian