Stammfunktion von sinX*cosX mittels Produktregel?

Aufrufe: 115     Aktiv: vor 1 Jahr, 8 Monate

0

 

Ist es generell nicht möglich die Produktregel zum bilden von Stammfunktionen zu verwenden?

(Oh bildschirm= musterlösung)

(Meine Lösung = sehr wahrscheinlich falsch)

 

gefragt vor 1 Jahr, 8 Monate
m
micha,
Student, Punkte: 18
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Hallo,

du kannst das Integral sowohl durch partielle Integration als auch durch Substitution lösen.

partielle Integration:

Mit deinen Grenzen erhälst du 1/2

Ich habe den Vorfaktor 2 weggelassen also ist dein Endresultat auch hier 1.

Zum substituieren ein Tipp: Wenn du ein Produkt integrieren sollst aus einer Funktion und ihrer Ableitung, so substituiere die Funktion und du kannst das Integral lösen. (Funktion = Sinus, Ableitung= Kosinus)

Also: ∫ f'(x)· f(x) dx substituere "u=f(x)" und f'(x) kürzt sich danach heraus.

Geht einfach etwas schneller und ist nicht so Fehler anfällig.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 8 Monate
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.61K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden