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Hallo,
die allgemeine Geradengleichung ist
y=mx+b , mit m der Steigung und b dem y-Achsenabschnitt.
Für die erste Gerade haben wir die Punkte (3/0) und (-4/6).
m erhalten wir über das Steigungsdreieck
\(m= \frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} = - \frac 6 7 \)
b ergibt sich dann zu \( \frac {18} 7 \) durch einsetzen von m und einem der Punkte in die Geradengleichung.
Unsere erste Geradengleichung hat also die Form:
\( y= - \frac 6 7 x + \frac {18} 7 \)
multiplizieren wir diese Gleichung mit 7 und bringen x und y auf eine Seite der Gleichung ergibt das
\( 6x + 7y = 18 \Rightarrow 6x_1 + 7x_2 = 18\)
Analog erhälst du die zweite Geradengleichung.
Dadurch das nach einem Schnittpunkt gesucht wird, müssen die \( x_1 \) und \( x_2 \) der beiden Gleichungen gleich sein und wir erhalten das Gleichungssystem.
Grüße Christian
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christian_strack
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