Termstruktur, Herausheben und Zerlegen von Termen

Aufrufe: 118     Aktiv: vor 1 Jahr, 7 Monate

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Ich habe die Formel   d^3 +27 und soll die gegebenen Terme in ein Produkt zerlegen. Falls es geht soll ich es zuerst heraus Heben. Wenn jemand so nett wäre und es mir erklären könnte wie ich vorgehen soll, wäre ich ihm sehr dankbar. Ich habe nämlich am Donnerstag eine Klausur. Vielen Danke!

 

gefragt vor 1 Jahr, 7 Monate
s
samuel,
Schüler, Punkte: 2
 
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2 Antworten
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Wenn es um Linearfaktorzerlegung (also quasi Ausklammern) geht, dann würde ich 27 (1/27 d^3 + 1)  schreiben. Beim Ausmultiplizieren entsteht dann aus 27 * 1/27 d^3 = 1* d^3 (also d^3) und aus 27 * 1 = 27.  
geantwortet vor 1 Jahr, 7 Monate
a
arndhrng
Schüler, Punkte: 16
 
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Hallo, ich nehme an du kennst die komplexen Zahlen noch nicht. Dann ist deine einzige Nullstelle d=-3. Du hast also schon mal den Faktor (d+3)*(...) . Hattet ihr schon Polynomdivision? Durch die Polynomdivison von (d³ + 27) / ( d+3) erhälst du das Polynom (d²-3d+9) , also (d³ + 27) / ( d+3) = d²-3d+9 Dieses Polynom besitzt keine weiteren reellen Nullstellen. Also kannst du deinen Term folgendermaßen umschreiben: d³+27 = (d+3)(d²-3d+9) Grüße Christian
geantwortet vor 1 Jahr, 7 Monate
christian_strack verified
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