Nummer 11 ist die Aufgabe, hoffe es wird jetzt klarer

Hallo, was ist denn genau deine Aufgabe? Die gesuchten Funktionen aufstellen, also die Funktionsgleichungen zu den Graphen finden? Das Problem was ich sehe ist, dass hier nicht genug Angaben gemacht wurden. zu a) Eine Funktion 5. Grades hat die allgemeine Form \( ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f \) hat also 6 Unbekannte. Du bräuchtest also 6 Angaben um die Funktion eindeutig zu bestimmen. Höchstens Symmetrien würden die nötige Anzahl reduzieren. zu b) Hier ist kein Grad gegeben. Mit den Angaben Punktsymmetrie und A(-1|-1) könntest du höchstens eine eindeutige Gerade finden. Die Punktsymmetrie würde in dem Fall bedeuten, das hier eine Ursprungsgerade vorliegt. Grüße Christian

Hallo,
gehören Aufgabenteil a und b zusammen? Es ist eigentlich üblich, mehr Bedingungen als die Höhe des Grades des gesuchten Polynoms zu haben. (Sprich ein Polynom n-ten Grades benötigt n+1 Bedingungen). Außerdem ist für b) der Grad nicht definiert. Oder sollst du Funktionenschare erstellen? Brauchst du das für die Oberstufe oder die Uni? Solltest du es für die Oberstufe brauchen, fehlen da vermutlich einige Angaben; trotz Punktsymmetrie.

Ah ja auf jeden Fall. In der Aufgabe heißt es eine mögliche Potenzfunktion und keine bestimmte. Also sollst du für beide Aufgaben eine Funktion finden die diesen Anforderungen genügt. Es kann oder wird viel eher auch andere Funktionen geben die diese Anforderungen erfüllen. zu a) Ich hatte ja schon gesagt das die allgemeine Form einer Polynomfunktion 5.Grades \(f(x)= ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+g  \) ist. Jetzt setze mal in diese Funktion deinen Punkt P(1|1,5) ein. Du erhälst dann eine Gleichung. Diese Gleichung stellst du nach einer Konstante um. Dann wählst du beliebige Werte für die anderen Konstanten (es darf nur nicht a=0 gelten) und berechnest somit die letzte Konstante. Setzt alle diese Konstanten in die allgemeine Form ein und erhälst eine mögliche Funktion. zu b) Eine punktsymmetrische Polynomfunktion hat nur ungerade Exponenten also kannst du zum Beispiel wie oben erwähnt eine Ursprungsgerade wählen \(f(x) = mx \) diese währe dann sogar eindeutig. Du kannst aber natürlich zum Beispiel auch eine dritten Grades nehmen der Form \( f(x) = ax^3+bx\) da müsstest du dann wieder eine Konstante frei wählen Ich hoffe es ist alles verständlich Grüße Christian