Vollkommene Zahlen

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Habe gerade die Formel für die Vollkommene Zahl ausprobiert. Welchen Exponenten setze ich ein um die vollkommene Zahl zu erhalten? 2∧n . 2∧-nö=Vollkommene Zahl (VZ) zB 8128 lg

 

gefragt vor 1 Jahr, 7 Monate
w
woman0013,
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2 Antworten
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Da der Term \( 2^{k-1}(2^k-1)\) lautet und \((2^k-1)\) eine Mersennesche Zahl ist, sprich \(k\) muss eine Primzahl sein, ergeben sich zu Anfang nur folgende Möglichkeiten:

\(2^1(2^2-1)=6\)

\(2^2(2^3-1)=28\)

\(2^4(2^5-1)=496\)

...

Ob es unendlich viele vollkommene Zahlen gibt, ist nicht bekannt.

geantwortet vor 1 Jahr, 7 Monate
m
maccheroni_konstante verified
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Danke vielmals
geantwortet vor 1 Jahr, 7 Monate
w
woman0013
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