Hallo,

kurz und knapp:

\(B\subset V\) heißt Basis eines Vektorraums \(V\),

falls \(B\) ein linear unabhängiges Erzeugendensystem von \(V\) ist.

Gruß,

Gauß

Hallo,

2 Basisvektoren (/Einheitsvektoren) \(\vec{e_x}\) und \(\vec{e_y})\) legen im \(\mathbb{R}^2\) Raum ein ebenes rechtwinkliges Koordinatensystem bzw. einen Vektorraum fest. Sprich die Basis ist die kleinste Menge an Vektoren, aus denen ein bestimmter Vektor linearkombiniert werden kann. Denn man kann Vektoren durch Linearkombinationen durch andere Vektoren darstellen.