Hallo Leute, zu beweisen sind: a) \( exp(x) = 1 + x + o(x) für x \to 0 \) b) \( sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + o(x^3) für x \to 0 \)   Als Hinweise sind vorgegeben: \(  \vert exp(x) - \sum_{n=0}^{N} \frac{x^n}{n!} \vert \le 2 \frac { \vert x \vert ^{N+1}} {(N+1)!} , falls \vert x \vert \le 1+ \frac{N}{2} \) \( x- \frac{x^3}{6} \le sin x \le x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120}   Für 0 \le x \le \sqrt{12} \)   Ich kann weiß bis jetzt eigentlich nur, dass a) und b) Taylorpolynome sind. Das hatten wir aber noch nicht in der Vorlesung.  Ansonsten hab ich leider keinen Ansatz. Was genau ist o(x)?