Hallo,
für Beweise muss man ein Gefühl bekommen. Es gibt kein allgemeines Rezept. Da hilft leider nur sehr viel Übung.
Zur a)
\( \emptyset \subseteq A \ \Leftrightarrow x \in \emptyset \Rightarrow x \in A \)
Da die leere Menge leer ist gibt es aber kein \( x \in \emptyset \) und somit gibt es kein Element von \( \emptyset \) das nicht in einer andere Menge drin ist.
Zur b)
\( A \subseteq B \land B \subseteq C \)
\( \Leftrightarrow x \in A \Rightarrow x \in B \land x \in B \Rightarrow x \in C \)
\( \Leftrightarrow x \in A \Rightarrow x \in B \Rightarrow x \in C \)
\( \Leftrightarrow x \in A \Rightarrow x \in C \)
\( \Leftrightarrow A \subseteq C \)
Du versuchst solche Aussagen immer auf grundlegende Begrifflichkeiten der Aussagenlogik zurückzuführen.
a) und b) kann man wie du siehst auf die Eigenschaft der Implikation zurück führen.
Versuch es mal mit den anderen. Ich gucke dann gerne nochmal über deinen Versuch drüber. Wenn Fragen aufkommen melde dich. Aber das wichtigste ist das du Übung darin bekommst.
Grüße Christian
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