Steuerfunktion

Aufrufe: 696     Aktiv: 15.01.2019 um 14:02
0
Kann mir jemand die folgende Aufgabe erklären: Warum kann man für die absolute Zunahme des Nettogehalts bei 1% Gehaltserhöhung die Näherungsformel x* (1- S`(x)) / 100 verwenden? Der Prof. löste es mit dem Differentialquotienten und stellte die Formel: = 1,01x - S (1,01x) - x + S(x) Differentialquotienten: = 0,1x -     S(x+0,1x)- S(x)/ 0,1x      * 0,1x = 0,1x - S`(x) * 0,1x = 0,1x (1- S´(x))  = Die Formel Wieso benutze ich im zweiten schritt auf einmal den Differentialquotienten/die Ableitung?
Uni
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 4

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Hallo,

der Differentialquotient hat die Form

\( \lim\limits_{h \to 0} \frac {f(x+h) - f(x)} h \)

Sagen wir das diese Änderung kaum zu beachten ist können wir den Grenzfall betrachten \( 0,1x \to 0 \) und für eine Näherung den Differentialquotienten. Es soll ja wirklich nur eine Näherungsformel sein.

Eingesetzt ergibt das

\( \lim\limits_{0,1x \to 0} \frac{S(x+0,1x) - S(x)} {0,1x} \approx S'(x) \)

Grüße Christian

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K

 

Kommentar schreiben