Extremwertbestimmung

Erste Frage Aufrufe: 727     Aktiv: 15.01.2019 um 16:10
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Hey Leute,

Kann mir einer helfen. Es geht um die Extremwertbestimmung einer Funktion. Die Erste Ableitung wird also Null gesetzt. Kann mir mal einer erklären was für ein Schritt da vollzogen wurde im Lösungsheft (Markierung) Ich kann das nicht nachvollziehen.

Grüsse und vielen Dank!

 

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Hallo,

in diesem Schritt wird die Ableitung = 0 gesetzt. Hierbei hat der Autor nicht, wie es auf den ersten Blick scheint, die pq-Formel genutzt, sondern die abc/Mitternachtsformel. Zuerst hat er aber die quadratische Gleichung normiert (nicht zwingend notwendig).

Nun lautet die Formel: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). Eingesetzt erhalten wir \(x_{1,2}=\dfrac{4\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot 1 \cdot (-3)}}{2}=\dfrac{4\pm\sqrt{16}}{2}=\dfrac{2\pm\sqrt{4}}{1}=2\pm\sqrt{4}\Longrightarrow x_1=-1,\: x_2=3\)

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Super vielen Dank! Diese Formel kam im Heft garnicht vor :-D  
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