Substituieren mit Komplexen Zahlen

Aufrufe: 1335     Aktiv: 01.02.2019 um 12:53
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Ausgangsgleichung: \(z^4+z^2+1=0\)

Meine Frage ist, wie geh ich weiter vor wenn ich Rücksubstituiere?

Muss ich beide Ergebnisse Rücksubstituieren oder reicht eins?

Hab dafür

\(u_{1,2}=-\frac{1}{2}+-\frac{\sqrt{3}}{2}*i\)

als r bekomme ich 1

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Hallo,

deine us ist leider nicht korrekt.

Wir substituieren \(u=z^2\).

Wenn wir z.B. mit einer quadratischen Formel lösen, erhalten wir \(z_{1,2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{-3}}{2}\)

Danach musst du natürlich noch rücksubstituieren, wodurch du auf insg. 4 Lösungen kommst.

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