Inzidenzaxiom über Mengen in der Elementargeometrie

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Hallo,

ich bin davon ausgegangen, so sollte ein Punkt P in einer Geraden g bzw. Ebene \(\varepsilon\) liegen, so kann man dies durch entweder \(P \in g\) / \(P \in \varepsilon\) oder \(P \subseteq g\) / \(P \subseteq \varepsilon\) darstellen.

Nun bin ich in diesem Skript (Seite 7, 1.7)  auf die Notation \(g \subseteq P\) gestoßen, was bedeuten würde, dass der Punkt eine Obermenge der Geraden g sei, sprich andersherum, oder missinterpretiere ich hier etwas?

 

gefragt vor 1 Jahr, 6 Monate
m
maccheroni_konstante, verified
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1 Antwort
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Hallo,

\( P \) steht hier für die Menge aller Punkte \( p \). Nun ist mit \( g \) irgendeine Gerade aus \( G \) gemeint. 

\( g \subset P \) bedeutet nun, das \( g \) eine Menge von Punkten ist, aus der Gesamtheit der Punkte \( P \).

Es ist hier wichtig, das \( g \) nicht für die Menge aller Geraden steht, sondern stellvertretend für eine Gerade. 

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 6 Monate
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 23.84K
 

Alles klar. Dann stimmt meine Notation ja, sollte ein Punkt auf einer Geraden liegen.

  ─   maccheroni_konstante, verified vor 1 Jahr, 6 Monate
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