E funktion multiplizieren

Aufrufe: 140     Aktiv: vor 1 Jahr, 3 Monate

0

e^x • e^x

ist das Ergebnis e^2x oder e^x^2 ?

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
t
tugba,
Schüler, Punkte: 42
 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
2 Antworten
0

Hallo,

es gilt \(a^m \cdot a^m =a^{m+n}\).

geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
m
maccheroni_konstante verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.44K
 
Kommentar schreiben Diese Antwort melden
0

Hallo,

es ist beides richtig. Es gilt nämlich zusätzlich

\( (a^x)^n = a^{n \cdot x } \)

Das folgt aus der Regel von Maccheroni_Konstante

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian_strack verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22.69K
 

Aber dann gilt trotzdem \(e^x \cdot e^x \not\equiv e^{x^2}\), oder missinterpretiere ich hier etwas?

  -   maccheroni_konstante, verified vor 1 Jahr, 3 Monate

Ja genau. Die Klammer ist wichtig, da sich dann das hoch \( n \) auf das \( a^x \) bezieht und nicht nur auf das \( x \)


\( (a^x)^n = a^x \cdot a^x \cdot \ldots \cdot a^x = a^{x+x+\ldots+x} = a^{nx} \)


die Punkte deuten an, dass das ganze n-mal passiert.


Es gilt also \( e^x \cdot e^x = e^{2x} = (e^x)^2 \neq e^{x^2} \)


Grüße Christian

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 3 Monate

Ach ich sehe erst jetzt das ich mir die ganze Zeit in der Frage eine Klammer gedacht habe. 


Du hast absolut recht, da habe ich mich verlesen. Danke dir


Grüße Christian

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 3 Monate
Kommentar schreiben Diese Antwort melden