Was ist der Unterschied zwischen Infimum/Supremum und untere/obere Schranke?

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Muss man beides angeben oder reichen jeweils nur 2?

 

gefragt vor 1 Jahr, 3 Monate
o
obolthim2,
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1 Antwort
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Hallo,

die Folge \( a_n = 2^n \) mit \( n \in \mathbb{N} \) hat zum Beispiel als untere Schranke die \( 2 \). Aber auch jede Zahl die kleiner als \( 2 \) sind untere Schranken von \( a_n \). Deshalb führen wir das Infimum ein. Das Infimum ist die größte untere Schranke. Also die \( 2 \). 

Analog ist das Supremum die kleinste obere Schranke.

Grüße Christian

 

geantwortet vor 1 Jahr, 3 Monate
christian_strack verified
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