Ungleichungen

Erste Frage Aufrufe: 831     Aktiv: 05.03.2019 um 17:25
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Hi,

ich muss nächste Woche ein Referat über Ungleichungen halten. Ich habe mich schon ausführlich mit dem Thema befasst (Und auch inhaltlich das meiste verstanden), jedoch komme ich mit der Aufgabenstellung meines Lehrers nicht zurecht.

Der Teil, den ich nicht verstanden habe lautet wie folgt:

- Umkehrbarkeit

-Monotoniegesetze im Zusammenhang mit den Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division

 

Mich verwirren die Begriffe "Umkehrbarkeit" und "Monotoniegestze".

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Danke im Vorraus

 

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Hallo,

Umkehrbarkeit:

Hierbei ist gemeint, dass man anstelle von \(x > y\) auch \(y < x\) schreiben könnte, sprich die Reihenfolge in Verbindung mit Umdrehung des Vergleichszeichens ändern. Allgemein gilt für zwei Terme \(T_1, T_2\) folgendes: \(T_1 > T_2 \Leftrightarrow T_2 < T_1\).

Monotoniegesetze:

Diese sagen u.a. aus, dass du zu beiden Seiten einer Ungleichung einen beliebigen dritten Term \(T_3\) dazu addieren / subtrahieren werden. Z.B. \(T_1 < T_2 \Leftrightarrow T_1 \pm T_3 < T_2 \pm T_3\).

Eine ausführliche Liste findest du hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichung#Monotoniegesetze_im_Zusammenhang_mit_den_Grundrechenarten

 

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