Hallo,

ja du hast soweit Recht. Matrizen sind assoziativ und nicht kommutativ. 

Matrizen sind zwar auch distributiv, jedoch unterscheidet sich das Distributivgesetz für Matrizen etwas zu dem für Skalare.

Nehmen wir die \( m \times n \)-Matrizen \( A \) und \( B \). Nehmen wir die Summe \( A+B \) so muss im Falle \( C \cdot (A+B) \), \( C \) eine \( l \times m \)-Matrix sein. 
Multiplizieren wir allerdings \( C \) von rechts \( ( (A+B) \cdot C ) \), so muss \( C \) eine \( n \times l \)-Matrix sein. 
Es gilt zwar das Distributivgesetzt, allerdings müssen wir es einmal für die linke Seite und einmal für die rechte Seite definieren. 

Wie gesagt ist nur ein kleiner Unterschied, da am Ende das Distributivgesetz gilt. Aber von der Definition unterscheidet es sich trotzdem ein wenig, da das Kommutativgesetz nicht gilt.

Grüße Christian