Der Unterraum muss ja nicht die gleiche Dimension haben wie der Raum. Es muss nur gelten

A- Raum, U-Unterraum:

\( \text{dim }U \le \text{dim }A \).

In deinem Fall ist \( U \subseteq K^{1xn} \), das sind ja dann Vektoren. U ist trotzdem Unterraum des Matrizenraumes \( K^{mxn}\), welcher ja sogar ein Vektorraum ist, da er mit der Addition zweier Matrizen und der äußeren Multiplikation mit einem Skalar alle Definitionsbedingungen eines Vektorraumes erfüllt. 

Ein Vektorraum muss ja nicht nur Vektoren enthalten, da ist der Name etwas fehlleitend.

Man kann also den Unterraum, der Vektorraum ist, ruhig Untervektorraum nennen, obwohl der Oberraum kein Vektorraum ist.