Matrizen AB=C nach A auflösen

Aufrufe: 1107     Aktiv: 17.03.2019 um 16:25
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ich habe die Matrixgleichung
AB=C

dass ich von links die Inverse von A dran multiplizieren kann, weiß ich.
Aber kann ich auch von rechts das Inverse von B ranmultiplizieren?

 

Also in etwa
ABB^-1=A=CB^-1

?

 

Letztlich geht es mir drum A zu bestimmen.

es gibt da mehrere Teilaufgaben. B (und damit B^-1) ist dabei immer gleich,das einzige was sich verändert ist C.

Wäre es demnach dann richtig und klug, erst mal B^-1 zu berechnen (mit dem B|I Schema zur Inversenfindung)
und dann in der jeweiligen Teilaufgabe A=CB^-1 zu berechnen?

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Hallo Densch,

das ist die richtige Herangehensweise um A zu bestimmen. Du musst aber sicherstellen, dass B eine Inverse besitzt, das kannst du davor berechenen, indem du \(det(B)\neq 0\) überprüfst.

Wenn das der fall ist, berechne \(A=CB^-1\) mit dem Gauß-Jordan-Algorithmus.

 

 

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