Hey, also ist dein Problem im Grunde das Umstellen der ersten Gleichung. 

\( x=200\cdot e^{-0,01p} \)

\( \frac{x}{200} = e^{\frac{-p}{100}} \text{    } \vert \text{Reziproke auf beiden Seiten} \)

\( \frac{200}{x} = e^{\frac{p}{100}} \text{    } \vert \text{natürlicher Logarithmus x>0 vorausgesetzt} \)

\( \text{ln } (\frac{200}{x})= \frac{p}{100} \)

\( p= 100 \cdot \text{ ln } (\frac{200}{x})\)

Ich komme jedoch auf diesem Weg nicht auf ein Ergebnis, sondern auf einen unbeschränkten Gewinn für \(x \to 0 \), was ja nun wirklich nicht Sinn der Sache sein kann :D

Auch dann, wenn ich einfach die Ursprungsaufgabe in einen schlauen Onlinerechner eingebe... Bist du sicher, dass du hier alles richtig eingetippt hast?

Schon wenn du den Graphen deines D(p) unverändert anschaust, siehst du, dass für ganz kleine Mengen beliebig exponentiell große Preise zugeordnet werden, wo dann die lineare Kostenfunktion sozusagen hinfällig wird...

Also wenn es nicht deine Aufgabe ist genau das festzustellen, dann macht das so keinen Sinn...