Verteilung von X-Y

Aufrufe: 1621     Aktiv: 21.03.2019 um 11:40
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Hallo, ich habe unabhängige X, Y ~ N(\( \mu, \sigma^2 \) ) und möchte die Verteilungsfunktion von X-Y berechnen.

Die Antwort ist: X-Y~(0,2\(\sigma^2\)).

Das folgt aus dem Satz der Linearkombination normalvertielter Zufallsvariablen.

Siehe z.B. https://de.wikibooks.org/wiki/Statistik:_Lineare_Funktionen_der_Normalverteilung

 

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Hallo,

freut mich das du schon zu einer Antwort gekommen bist, allerdings hat doch nicht bei jeder Differenz \( X-Y \) die resultierende Normalverteilung den Erwartungswert 0 und die doppelte Varianz.
Oder soll Erwartungswert und Varianz von \( X \) und \( Y \) gleich sein? In dem Fall würde es stimmen.

Grüße Christian

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Ja genau, sie sollen gleich sein. 

   ─   holly 22.03.2019 um 17:46

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