Kombinatorik Tupel

Aufrufe: 1018     Aktiv: 21.03.2019 um 16:26
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Hallo zusammen,

 

kann mir jemand erklären wie man bei der Aufgabe auf das richtige Ergbnis kommt?

Wieviele 6-Tupel aus der Menge {1, 2, 3, 4} gibt es, in denen jedes Element höchstens 2 Mal vorkommt?

 

Ergebnis soll 1440 sein.

 

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Es gibt vier Arten von Kugeln: 1,2,3 und 4, jede sei zwei mal vorhanden. 

Es gibt nun zwei Möglichkeiten, unter der Bedingung höchstens zwei mal dieselbe zu nehmen, auf die Anzahl sechs Kugeln zu kommen:

2-2-2-0 (Anzahlen der Kugelarten)

2-2-1-1

Nun haben wir sechs beliebige Kugeln mit der Bedingung in der Urne und legen sie in die sechs Felder.

Dafür gibt es 6!=720 verschiedene Möglichkeiten.

Insgesamt erhalten wir 2*6! Möglichkeiten.

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Student, Punkte: 4.59K

 

Super, vielen Dank!

   ─   hilhil 21.03.2019 um 17:13

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