Hallo,

Additionstheoreme können das Ausrechnen von math. Ausdrücken/Formeln vereinfachen (ich nehme mal an, du meinst trigonometrische Additionst.) gerade wenn es um Summen / Differenzen von verschiedenen Winkeln geht; z.B. in welchem Winkel stehen zwei Geraden zu einander. Manchmal bietet sich es nicht an, die zwei Summanden zusammenzufassen, sondern seperat auszurechnen (z.B. wenn eine Unbekannte vorkommt). Da kann man z.B. das AT des Sinus anwenden:

\(\sin(\alpha \pm \beta)=\sin(\alpha)\cdot \cos(\beta)\pm\cos(\alpha)\cdot \sin(\beta)\)