Potenzreihe (Konvergenzradius)

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Kann mir jemand Schritt für Schritt den Konvergenzradius der folgenden Potenzreihe durch rechnen? Allgemein weiß ich wie es funktioniert. Ich bin nur leicht überfordert mit diesem Beispiel.

 

\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac {2^n} {n^2+1}*x^(3*n)  \) 

 

Die letzte Potenz soll eigentlich 3*n sein. Wird hier nicht richtig angezeigt. Also : x^(3*n) <- Potenz

 

gefragt vor 1 Jahr, 1 Monat
A
AdamKelly,
Punkte: 10
 
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1 Antwort
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Hallo,

substituiere \(u = 3n \) und du kannst ganz normal das Quotientenkriterium anwenden.

Grüße Christian

geantwortet vor 1 Jahr, 1 Monat
christian_strack verified
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Muss ich für die anderen n's davor dann immer (u/3) verwenden?

  -   AdamKelly, vor 1 Jahr, 1 Monat

Ach ich muss mich korrigieren. Du musst \( u = x^3 \) substituieren. So kannst du sofort das Quotientenkriterium anwenden. Die Verwirrung tut mir Leid.


Grüße Christian

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 1 Monat

Kein Problem Christian. Vielen Dank

  -   AdamKelly, vor 1 Jahr, 1 Monat

Sehr gerne :)

  -   christian_strack, verified vor 1 Jahr, 1 Monat
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