Hallo,

der linke Teil stimmt komplett, jedoch hast du bei der rechten Seite einen Fehler, es heißt

\( \left( \begin{matrix} -2 & 8 & 0 & -4 \\ 0 & 10 & -10 & 0 \\ 0 & -8 & 2 & 3 \\ 0 & 14 & -2 & -6 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 6 \\ \underline{20} \\ -10 \\ 11 \end{matrix} \right) \)

Deine Koeffizientenmatrix hast du aber in die richtige Zeilenstufenform gebracht. Somit stimmt auch der Rang. 

Du solltest vielleicht noch eine Aussage über die Lösung des Gleichungssystems sagen oder?

Hat es eine Lösung und wenn ja wie viele und welche sind diese?

Außerdem wird der Gauß-Algorithmus für gewöhnlich so geschrieben wie ich oben. Bei dir könnte man es mit der Matrixmultiplikation verwechseln.
Sollte jedoch dein Lehrer euch diese Form gezeigt haben, bleibe natürlich dabei. 

Und noch ein Tipp. Es sieht schöner aus, wenn man kleinere Werte hat. Du könntest also zwischen durch die Zeilen kürzen.

Grüße Christian