Kürzen von Ebenengleichungen

Aufrufe: 1911     Aktiv: 08.04.2019 um 11:12
0

Moin, ich sollte folgende Ebenengleichung aufstellen:

E: -10x2 = 30

...nun habe ich mich gefragt, ob man diese Form auch kürzen kann, sodass eine weitere Ebenengleichung der Ebene

E: -x = 3

...wäre. Funktioniert das und darf man das einfach so? Wenn man die Punktprobe durchführt, kommt man bei beiden auf eine wahre Lösung. Von daher würde ich sagen, das darf man, aber übersehe ich eventuell etwas?

 

LG

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Ja, das darfst du so machen! In der Koordinatenform kein Problem, bleibt ja die selbe Gleichung. Wie du schon erkannt hast: eine Gleichung umzuformen ändert nichts an den Punkten, die sie "erfüllen".

Hättest du allerdings die Parameterform gegeben und würdest die Vektoren kürzen wollen, musst du aufpassen, dass du den "Aufhängepunkt" der Ebene (oder Gerade oder was auch immer) unverändert lässt, da du sonst deine Ebene verschiebst.

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 2.18K

 
1

Aufhängepunkt = Stützpunkt?

   ─   arndhrng 08.04.2019 um 11:30

Ja, genau, war mir gerade nicht mehr sicher, wie man den in der Schule bezeichnet.

   ─   jojoliese 08.04.2019 um 11:31

Anmerkung:
Wenn du irgendwann einmal prüfen sollst, ob ein Punkt in einem Viereck / Dreieck .. liegen soll und du die Eckpunkte dieser Fläche gegeben hast und daraus eine Ebenengleichung aufstellst, dann darfst du sie nicht kürzen. 

   ─   maccheroni_konstante 08.04.2019 um 13:32

Kommentar schreiben