Question

Kombinatorik

Erste Frage Aufrufe: 653 Aktiv: 12.04.2019 um 21:18

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Aufgabenstellung ist wie folgt:

Skat ist ein Kartenspiel für drei Spieler mit 32 voneinander unterscheidbaren Karten. Zu Beginn des Spieles erhalt jeder Spieler 10 Karten. Die restlichen beiden Karten werden bei Seite gelegt. Sie bilden den Skat.

a) Wieviele Moglichkeiten gibt es zwei Karten in den Skat zu legen?

b) Wieviele Moglichkeiten gibt es einem Spieler 10 Karten auszuteilen?

c) Wieviele mogliche Ausgangskonstellationen gibt es bei diesem Spiel? Also: Wieviele Moglichkeiten gibt es 32 Karten auf 3 Spieler und den Skat zu verteilen?

Ich habe Probleme, n und k zu identifizieren. Ich weiß, dass n die Menge verschiedener Möglichkeiten beschreibt (in diesem Fall 32 verschiedene Karten?) und k die Auswahl/Anzahl Ziehungen (bei a: 2?). Andererseits haben wir ja nur noch 2 Karten zur Verfügung, wenn wir zwei Karten in den Skat legen müssen (da bereits 30 Karten, an 3 Spieler vergeben wurden). Bin für jede Hilfe dankbar!

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gefragt 12.04.2019 um 21:18

eno
Student, Punkte: 10

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1 Antwort

anonymebratwurst · Answer 1 · 2019-04-12T22:02:07Z

Bitte nagel mich nicht fest, wenn es nicht stimmt. Habe schon seit paar Semestern keine Kombinatorik gehabt.

a) Wieviele Moglichkeiten gibt es zwei Karten in den Skat zu legen?

Soll damit gemeint sein in welcher Reihenfolge ich die Karten in den Skat lege ?

Dann wäre das die Permutation ohne Widerholung, da alle Karten paarweise verschieden sind, \( {2!} = 2 \) , da ich entweder Karte a und dann b oder erst b dann a in den Skat legen kann.

b) Wieviele Moglichkeiten gibt es einem Spieler 10 Karten auszuteilen?

Nehme mal an, dass die Reihenfolge egal ist.

Dann hast du insgesammt 32 Karten ( dein n ) und wählst daraus 10 ( dein k ).

\({32 \choose 10}\)

Kombination ohne Zurücklegen.

c) Wieviele mogliche Ausgangskonstellationen gibt es bei diesem Spiel? Also: Wieviele Moglichkeiten gibt es 32 Karten auf 3 Spieler und den Skat zu verteilen?

Hier selbes Spiel wie oben.

Der erste muss 10 Karten aus 32 ziehen. Dann sind nur noch 22 Karten übrig, daraus wieder 10 und so weiter.

\({32 \choose 10}*{22 \choose 10}*{12 \choose 10}*{2 \choose 2}\)