Wir haben die Stammfunktion noch nicht defieniert und wie die Integral funktion aussieht weiß ich auch nicht wirklich, da wir bisher nur Integrierbarkeit definiert haben. Wir haben das Thema gerade erst angefangen.

Dann ist es aber sehr seltsam das ihr so eine Aufgabe bekommt. Wie wollt ihr das sonst zeigen?

Die Stammfunktion einer Funktion \( f \) ist eine differenzierbare Funktion \( F \) für die gilt

\( F' =f \) 

Also muss \( F \) auf dem gesamten Intervall auf dem \( f\) definiert ist differenzierbar sein und als Ableitung die Funktion \( f \) haben.

Eine Integralfunktion hingegen, ist eine Funktion die den Flächinhalt beschreibt, den die Funktion mit der x-Achse einnimmt (vereinfacht dargestellt).

Deshalb kann es auch möglich sein das deine Funktion Riemann integrierbar ist, aber keine Stammfunktion bestitzt. 

Jetzt müssen wir uns nur überlegen, warum die Integralfunktion keine Stammfunktion ist.

Deshalb integriere einmal die Funktion und überprüfe diese Funktion dann auf Differenzierbarkeit im Intervall \( [-1,1] \).