Quotientenkriterium


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hi! 

 

ich habe eine frage zum Quotientenkriterium beim berechnen von Konvergenz von Reihen. ich komme ganz gut klar mit dem quotientenkrit. bin mir allerdings bei folgender aufgabe unsicher, ob ich richtig umgeformt habe. anbei die aufgabe und meine lösung. 

Untersuchen Sie folgende Reihe auf Konvergenz:

 \( \sum_{k=1}^{\infty} \frac {(-2)^k * k!} {k^k} \) 

Lösung: 

 

 

 

 

 

gefragt vor 7 Monate, 3 Wochen
j
jonasmib18,
Student, Punkte: 10
 
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2 Antworten
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Hallo,

beim Kürzen ist etwas schief gelaufen.

\(2\dfrac{k}{k+1}\neq 2\) und dein Produkt von Quotienten ist auch nicht gleich \(\left |-2\dfrac{k}{k+1} \right |\).

 

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
m
maccheroni_konstante, verified
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 14.65K
 
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Hey, also der Grenzwert ist \( \frac 2 e < 1 \) und die Summe konvergiert damit.

geantwortet vor 7 Monate, 3 Wochen
u
ultor,
Student, Punkte: 80
 
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