a) Die maximale Höhe entspricht dem Scheitelpunkt der Funktion.
Falls du noch nicht das Thema: Ableitungen hattest musst du die Funktion quadratisch ergänzen.
\(y=-0,3x^2+2,7x-2,4\)
\(y=-0,3(x^2-9x)-2,4\)
\(y=-0,3(x^2-9x+(\frac {9} {2})^2-(\frac {9} {2})^2)-2,4\)
\(y=-0,3((x-4,5)^2-(\frac {9} {2})^2)-2,4\)
\(y=-0,3(x-4,5)^2-2,4+0,3*(\frac {9} {2})^2\)
\(y=-0,3(x-4,5)^2+3,675\)
Den Scheitelpunkt kannst du jetzt einfach ablesen dieser ist \((4,5|3,675)\).
\(3,675\) ist also die Höhe
b)
Du berechnset wann die Funktion gleich 3,1 ist der Ansatz ist also:
\(3,1=-0,3x^2+2,7x-2,4\).
Das lösen mit der p-q-Formel überlasse ich dir.
\(x_1=3,12\)
\(x_2=5,88\)
Die Differenz darf maximal die Breite des Lkws sein, damit der Lkw durch passt.
\(5,88-3,12=2,76\)
Mit einer Breite von \(2,5m\) passt der Lkw also