Hallo,
nach dem HDI: \(\displaystyle\int\limits_a^bf(x)\, dx=F(b)-F(a)\) sind beide Wege möglich.
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K
Die Änderungsrate der Wirkstoffmenge im Blut ist gegeben mit f(t) = 3*e hoch -0,04 t.
Berechne die mittlere Änderungsrate der Wirkstoffmenge in den ersten 10 in Minuten => wird berechnet mit Integral
Ein Kuchen kühlt nach seiner Zubereitung ab, der Abkühlvorgang wird durch die Funktion f(t) = 19 + 72*e hoch -0,15 t beschrieben.
Berechne die durchschnittliche Temperaturveränderung in den ersten 12 Minuten => hier F(b) - (F(a), Integral führt zu anderem Ergebnis ─ michaelnt 24.04.2019 um 21:52
Weg über das Integral: \(\dfrac{\int\limits_0^{10}f(t)\, dt}{10}\approx 2.48\)
Weg mit der Stammfunktion: \(\dfrac{F(10)-F(0)}{10}=\dfrac{-50.274-(-75)}{10}=\dfrac{24.726}{10}\approx 2.48\)
Bei der Kuchenaufgabe musst du gar nicht integrieren. f(t) gibt die Veränderung der Temperatur an, nun soll die durchschnittliche Änderung in den ersten 12 Min. bestimmt werden. Mit dem Differenzenquotienten erhält man: \(\dfrac{f(12)-f(0)}{12-0}\approx -5\). Folglich sinkt die Temperatur im Durchschnitt um 5° pro Minute. ─ maccheroni_konstante 24.04.2019 um 22:21
Einmal ist es die Änderungsrate am Endpunkt minus der Änderungsrate am Anfangspunkt, einmal ist es die Fläche unter der Änderungsratenfunktion ─ michaelnt 24.04.2019 um 21:33